L'objectif de cette ths̈e est l'ťude d'existence et d'unicit ďes points fixes communs pour diverses applications, univoques ou multivoques, df̌inies sur des structures mťriques et liěs par des conditions contractives. Plusieurs thǒrm̈es de point fixe commun ont ť ť̌ablis et dm̌ontrš pour des applications qui satisfont une certaine commutativit čomme la compatibilit,̌ la compatibilit f̌aible, la compatibilit ďe type (E) ou fortement tangentielles. Ces applications sont soumises d̉es conditions contractives, contractives de type Gregus, ou contractives de type integrales et qui sont, dans certains cas, implicitement liěs sur des espaces mťriques gňřalisš. Ces ršultats ont ť ǎpliquš aux q̌uations intǧrales et aux q̌uations fonctionnelles qui apparaissent dans la progammation dynamique.