Dans cette ths̈e, on t̉̌udi ďeux problm̈es. L'un est l'ťude de problm̈e en mčanique de contact avec frottement de coulomb et adhšion pour les lois constitutives ľectro-ľasticit,̌ l'autre nous avons pršent ǔn modl̈e pour le processus quasi-statique de contact avec frottement, adhšion et endommagement entre deux corps thřmo ľectro-viscoľastiques. On a utilis ľes formules de Green pour obtenir les formulations variationnelle des problm̈es. Comme la frontir̈e des corps donn ďes problm̈es ont de bonne rǧularit.̌ L'existence et l'unicit ďe la solution faible de premier problm̈e Electro-mčanique t̉̌ ť̌ablie. Dans le deuxim̈e problm̈e, le contact a ť m̌odľis ǎvec les conditions de compliance normale et la loi de Coulomb de friction sc̈he associě. La nouvelle caractřistique du modl̈e ťait la compliance normale et la loi de frottement dp̌end de l'adhřence telle que pršentě dans les q̌uations et l'inq̌uation. La difficult ďe ršoudre ces types de problm̈es ršide non seulement dans le couplage des aspects viscoľastiques, ľectriques et thermiques, mais aussi dans la non-linǎrit ďes conditions aux limites modľisant ce type des phňomn̈es physiques. (Conditions de contact avec adhšion et de frottement), ce qui nous donne une inǧalit q̌uasi-variationnelles et type d'ǧalitš variationnelles paraboliques non linǎires. L'existence de la solution unique et faible du problm̈e a ť ť̌ablie.
On a montr ľ'existence et l'unicit ďes solutions des problm̈es prčďents par l'utilisation des arguments suivants : ?quations variationnelle dp̌endant du temps, q̌uations variationnelle d'v̌olution, inq̌uations diffřentielles et le thǒrm̈e de point fixe.