Ce travail est consacr ǎu problm̈e d'existence et d'unicit ďe la solution pour les q̌uations diffřentielles d'ordre fractionnaire de type Caputo. Nous exposons d'abord quelques ršultats connus pour un problm̈e modl̈e; basš sur diffřentes variantes de la thǒrie du point fixe et l'approche des approximations successives. Nous prouvons ensuite, sous certaines conditions suffisantes, le ršultat d'existence et d'unicit ďe la solution pour une classe d'q̌uations diffřentielles fractionnaires avec retard.
Ceci est en utilisant une norme q̌uivalente permettent d'obtenir le ršultat globale directement sans faire appel aux approximations successives.