La technique de mesure de non compacit ěst un outil trs̈ efficace pour l'ťude des q̌uations diffřentielle ou intǧrales ; rčemment plusieurs auteurs ont utilis ľe thǒrm̈e de Darbo associ ǎu mesure de non compacit ďue Banach , pour ťude le comportement des solutions pour les q̌uations diffřentielle ou intǧrales
Dans ce travail on va appliquer le thǒrm̈e de Darbo de point fixe associ ǎu mesure de non compacit ,̌ pour dm̌ontrer l'existence des solutions pour un classe des q̌uation intǧrales non linǎires d'ordre fractionnel dans espace de Banach
En 1955, Darbo est avř ǔne propriť ďe point fixe pour la contraction de l'?-ensemble sur un sous-ensemble ferm,̌ born ět convexe des espaces de Banach en termes de mesure de non compacit (̌ Qui a d'abord ť ďf̌ini par Kuratowski). La thǒrm̈e du point fixe de Darbo est signifcatif extension du thǒrm̈e du point fixe de Schauder, et joue ǧalement un rl̥e cl ěn non linǎire pour prouver l'existence de solutions pour beaucoup de classes de non-linǎire q̌uations